Материалы для студентов

Автор работ — Елена (avtor@help-stud.ru)

  • Информатика
  • Экономика
  • Педагогика
  • Таможенное дело
  1. Главная
  2. »
  3. Информатика

Контрольная работа по информатике (8 вариант)

Информатика

Оглавление

  • Задание 1.
  • Задание 2.
  • Задание 3.
  • Задание 4.
  • Задание 5.
  • Задание 6.

Задание 1.

В коробке лежали 64 фломастера. Все фломастеры – разных цветов. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из нее достали красный фломастер? (10 балов)

Решение

Вытаскивание из коробки любого из 64 фломастеров – события равновероятные, т.к. они все разных цветов.

Поэтому для решения задачи применима формула:

N = 2i

N = 64;

i — ?

N = 64 – число фломастеров.

Решая уравнение 2i = 64, получаем:

26 = 64.

i = 6.

Ответ:

6 бит содержится в сообщении о том, что из коробки достали красный фломастер.

Задание 2.

Сколько символов в тексте, если мощность алфавита – 64 символа, а объем информации, содержащийся в нем – 1,5 Кбайта? (10 балов)

Решение

I = 1,5 Кбайт = 12288 бит;

N = 64;

K — ?

N = 2i = 64 = 26,

i = 6 бит.

Объем информации одного символа равен 6 бит.

K = I/i

K = 12288/6=2048 символов.

Ответ:

В тексте 2048 символов.

Задание 3.

В классе учится 20 учеников: 18 мальчиков и 8 девочек. В какой системе счисления посчитаны ученики? Обоснуйте свой ответ. Запишите количество мальчиков и девочек в десятичной системе счисления. (20 балов)

Решение

Составим уравнение, где x — основание системы счисления.

Тогда:

18 = 1х + 8х0 = 1х + 8

8 = 8х0 = 8

20 = 2х1 + 0х0 = 2х

2x=1x+8+8

2х = х + 16.

2х – х = 16

x=16

Ученики посчитаны в шестнадцатиричной системе счисления.

Переведем цифры в десятичную систему счисления:

816 = 8 * 160 = 810

1816 =  1 * 161 + 8 * 160 = 16 + 8 = 2410

20 = 2 * 161 + 0 * 160 = 32 + 0 = 3210

Итак:

8 в шестнадцатиричной = 8 в десятичной

18 в шестнадцатиричной = 24 в десятичной

20 в шестнадцатиричной = 32 в десятичной

Ответ: Ученики посчитаны в шестнадцатиричной системе счисления.

По десятичной системе счисления всего в классе 32 ученика: мальчиков — классе 24, а девочек – 8.

Задание 4.

Вычислить: 10011,112 + 75,28 + 13,445. Получить результат в десятичной системе счисления. Показать полное решение. (20 балов)

Решение

Приведем все числа к десятичной системе счисления:

10011,112 = 1*24 + 0 * 23 + 0*22 + 1*21 +1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0,25 = 19,7510

75,28 = 7*81 + 5*80 + 2*8-1 = 56 + 5 + 0,25 = 61,2510

13,445 = 1*51 + 3*50 + 4*5-1 + 4*5-2 = 5 + 3 + 0,8 + 0,16 = 8,2410

19,75 + 61,25 + 8,24 = 89,24

Ответ

В десятичной системе счисления ответ равен 89,24.

Задание 5.

При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? (20 балов)

Решение

Для решения задачи применима формула:
N = 2i

i = 6 бит

N = 26

N = 64 числа

Ответ: диапазон содержит 64 числа.

Задание 6.

Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) 774;

б) 765,25;

в) 0,5432;

г) 654,763.

Показать полное решение (20 балов)

Решение

Переводим через десятичную систему счисления.

7748 = 7*82 + 7*81 + 4*80 = 448 + 56 + 4 = 50810

765,258 = 7*82 + 6*81 + 5*80 + 2*8-1 + 5*8-2 = 448 + 48 + 5 + 0,25 + 0,078125 = 501,32812510

0,54328 = 0*80 + 5*8-1 + 4*8-2 + 3*8-3 + 2*8-4 = 0,6938476562510

654,7638 = 6*82 + 5*81 + 4*80 + 7*8-1 + 6*8-2 + 3*8-3 = 384 + 40 + 4 + 0,875 + 0,09375 + 0,005859375 = 428,97460937510

Теперь переведем числа из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления:

50810 = 1FC16

508 / 16 = 31 (ост. 12 = С)

31 / 16 =  1 (ост. 15 = F)

1/16 = 0 (ост. 1)

Получилось: 50810 = 1FC16

501,32812510 = 1F5,5416

Найдем целую часть числа:

501/16 = 31 (остаток 5)

31 / 16 =  1 (ост. 15 = F)

1/16 = 0 (ост. 1)

Целая часть получилась следующей: 50110 = 1F516

Дробная часть числа находится умножением на основание новой:

0,328125 * 16 = 5 (остаток 0,25)

0,25 * 16 = 4 (остаток 0)

Получилось дробная часть числа равна: 0,32812510 = 0,5416

Сложим вместе целую и дробную:

1F5 + 0,54 = 1F5,5416

Результат:

501,32812510 = 1F5,5416

0,6938476562510 = 0,B1A16

Дробная часть числа находится умножением на основание новой:

0,69384765625 * 16 = 11 = B (ост. 0,10156)

0,10156 * 16 = 1 (ост. 0,625)

0,625 * 16 = 10 = А (ост. 0)

Получилось:

0,6938476562510 = 0,B1A16

428,97460937510 = 1AC,F98

Находим целую часть:

428/16 = 26 (остаток 12 = С)

26/16 = 1 (остаток 10 = А)

1/16 = 0 (остаток 1)

Получилось целая часть: 42810 = 1AC16

Находим дробную часть:

0,974609375 * 16 = 15 = F

0,59375 * 16 = 9

0,5 * 16 = 8

Дробная часть равна: 0,97460937510 = 0.F9816

Сложим вместе целую и дробную части:

1AC16 + 0,F9816 = 1AC,F9816

Ответ:

Восьмеричная Десятичная Шестнадцатиричная
774 508 1FC
765,25 501,328125 1F5,54
0,5432 0,69384765625 0,B1A
654,763 428,974609375 1AC,F98
Поделитесь статьей в соц. сетях:
Логотип сайта Материалы для студентов

Станьте первым!

Оставьте комментарий
Нажмите, чтобы отменить ответ.

Данные не разглашаются. Поля, помеченные звездочкой, обязательны для заполнения

Рубрики
  • Информатика
  • Педагогика
  • Психология
  • Таможенное дело
  • Экономика
© 2025 ~ Материалы для студентов ~ Автор работ — Елена (avtor@help-stud.ru)